Question

現有一阻值不變的純電阻電路元件R₀，標有“6V 1.8W”字樣．由于電路元件R₀的實際電阻值與其標準值之間可能存在差異，所以導致所標的額定功率值有可能不準．如果電路元件實際電阻值與其標準值之間的差異超過1.5Ω，則該電路元件不能使用．檢測人員為檢測該電路元件是否合乎標準，設計了如圖所示的檢測電路．已知電路中電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器標有“20Ω 1A”的字樣．
（1）請根據電路元件上所標的額定電壓和額定功率，算出電路元件的標準電阻值．
（2）若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是多大？電源電壓不能超過多少伏？
（3）某次元件檢測時，檢測人員閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片．當電流表的示數為0.22A時，電壓表的示數為2.42V．當電流表的示數為0.25A時，電壓表的示數為1.85V．請通過計算判斷所檢測的電路元件是否可以使用？實際檢測時，滑動變阻器的滑片能否滑至最左端？說出理由．

Answer 1

解：由電路元件名牌可知，其額定電壓是6V，額定功率是1.8W；
（1）∵P=，
∴元件電阻：
R===20Ω；
（2）∵P=UI，
∴電路元件的額定電流：
I===0.3A，
電路最大電流不能超過0.3A；
當電路電流為最大電流0.3A，電壓表示數等于其量程時，電源電壓最大，
電源最大電壓：U_電源=U+U_V=6V+3V=9V；
（3）∵I=，U_電源=U_V+IR_元件，
∴電流表的示數為0.22A時，電壓表的示數為2.42V時，
U_電源=2.42V+0.22A×R_元件 ①
當電流表的示數為0.25A時，電壓表的示數為1.85V時，
U_電源=1.85V+0.25A×R_元件 ②
由①②解得：R_元件=19Ω，
∵20Ω-19Ω=1Ω＜1.5Ω，
∴該電路元件可以使用．
滑片P在最左端時，電路元件電壓等于電源電壓，
電源電壓為9V大于電路元件額定電壓6V，因此滑片不能在最左端，否則會損壞元件．
答：（1）電路元件的標準電阻值是20Ω．
（2）電路中允許通過的最大電流是0.3A；電源電壓不能超過9V．
（3）所檢測的電路元件可以使用；實際檢測時，滑動變阻器的滑片不能滑至最左端，如果滑至最左端，將會損壞電路元件．
分析：（1）已知額定電壓與額定功率，由電功率公式的變形公式可以求出其電阻阻值．
（2）已知額定功率與額定電壓，由P=UI的變形公式可以求出其額定電流，電路最大電流不能超過其額定電流；由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源最大電壓．
（3）由串聯電路特點與歐姆定律列方程，可以求元件的實際電阻阻值；由電路圖可知，滑片在最左端時，滑動變阻器接入電路的阻值為零，只有元件接入電路，根據元件額定電壓與電源電壓的關系分析答題．
點評：本題難度不是很大，分析清楚電路結構、應用電功率變形公式、串聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．