Question

在學習了密度計之后，周明同學在家里自己制作了一個密度計．其方法是在一個一段開口的玻璃管內放置了一枚螺絲釘．然后將其開口向上放入水中使其漂浮如圖所示．這樣就制成了一個簡單的密度計．他先用刻度尺測出整個玻璃管的長度為20cm．當把它放進水里時測得剛好有一半的玻璃管露出水面．
（1）周明同學在玻璃管的底部放入螺絲釘的目的是

使密度計能夠豎直漂浮在液體中

．
（2）當把他放進某種未知液體中，密度計靜止時露出液面的長度為12cm．則該種未知液體的密度為

1.25×10³kg/m³

．
（3）在測定鹽水的密度時，周明不小心在玻璃管內滴入了幾滴水．則他測得的鹽水的密度將會

偏小

．（填“偏大”、“偏小”、“不變”）

Answer 1

分析：（1）根據提高穩定性的方法之一：重心偏低越穩定來分析放入螺絲釘的目的．
（2）密度計無論是在水中還是在液體中，始終處于漂浮狀態，由物體的浮沉條件可知，浮力始終等于重力．也就是說密度計在這兩種液體中受到的浮力相等．就可以得到關于浮力的兩個等式：F_水=F_液；然后即可求得答案．
（3）在玻璃管內滴入了幾滴水后，玻璃管自身重力增加，當把他放進某種未知液體中，玻璃管浸入液體中的體積增加，然后根據密度計的刻度，可知他測得的液體的密度將如何變化．

解答：解：（1）密度計重心偏低越穩定，為了使密度計能夠豎直漂浮在液體中，所以在玻璃管的底部放入螺絲釘；
（2）密度計在水液體中都處于漂浮狀態，所以浮力都等于重力，浮力相等．
由阿基米德原理得：F_水=ρ_水gV_排水=ρ_液gV_排液，
即1.0×10³kg/m³×0.1m=ρ_液×0.08m，
解得ρ_液=1.25×10³kg/m³，
（3）在玻璃管內滴入了幾滴水后，玻璃管自身重力增加，始終處于漂浮狀態，若測鹽水的密度時，此時玻璃管管浸入鹽水中的體積增加，根據密度計的刻度特點，越往下，數值越小，則測得的鹽水的密度將會偏小．
故答案為：（1）使密度計能夠豎直漂浮在液體中；（2）1.25×10³kg/m³；（3）偏小．

點評：本題考查了液體密度的測量與計算，密度計的使用與浮力的知識有關，需要學生能夠靈活得將密度與浮力聯系起來，本題難度較大．