Question

分別由不同物質a、b、c組成的三個實心球，它們的體積和質量的關系如圖所示，請由此圖分別計算a、b、c三種物質的密度．

Answer 1

分析：首先分析圖象，明確橫軸、縱軸代表的物理量及采用的單位，然后利用公式ρ=

m

V

分別求解．

解答：解：由圖象知：
橫軸代表質量，單位是kg，縱軸代表體積，單位是10^-3_m3，
當物體體積都是V=2×10^-3_m3時，三種物質的質量分別為m_a=1kg，m_b=2kg，m_c=4kg，
所以物質密度分別為ρ_a=

ma

V

=

1kg

2×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
ρ_b=

mb

V

=

2kg

2×10-3m3

=1.0×10³kg/m³；
ρ_c=

mc

V

=

4kg

2×10-3m3

=2.0×10³kg/m³．
答：三種物質的密度分別為0.5×10³kg/m³；1.0×10³kg/m³；2.0×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度概念及應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量的思想，取相同體積來比較質量或取相同質量為比較體積，從圖示中可以看出B物質的密度是1g/cm³，即水的密度，在體積相同時，質量最大的C物質的密度最大．