Question

如圖所示，甲、乙分別是導體A、B的電流I與電壓U的關系圖．若將A、B連接成圖丙所示的電路，R₀最大阻值為10Ω，當滑片移動到a端時，閉合開關S，電流表示數為0.8A．當滑片移動到b端時，電流表A示數為0.3A，則此時導體A、B的功率之和為：

1. A.
   1.44W
2. B.
   1.89W
3. C.
   1.215W
4. D.
   1.64W

Answer 1

C
分析：分析電路圖，當滑片移動到a端時，B和R₀被短路，電路中只有A電阻，這時U=U_A，此時電路中的電流為0.8A，由甲圖知U_A=4.8V，即U=4.8V；
當滑片移動到b端時，R₀與B并聯，再與A串聯；電流表的示數為0.3A，即I_A′=0.3A，由甲圖知U_A′=3.3V；
此時把R₀和B看作一個整體，兩端電壓為U_并，U₀=U_B=U_并=U-U_A′；R₀與B并聯，I₀+I_B=I_A，可得I_B=I_A-I₀，而I₀=；
知道A、B兩端的電壓和通過的電流，根據電功率公式P=UI，可以求出A、B的電功率，再求出電功率之和．
解答：當滑片移動到a端時，電路中只有A電阻，此時電路中的電流為0.8A，由甲圖知U_A=4.8V，即U=4.8V；
當滑片移動到b端時，R₀與B并聯，再與A串聯，此時，電流表的示數為0.3A，即I_A′=0.3A，由甲圖可知，U_A′=3.3V；
∴U_B=U_并=U-U_A′=4.8V-3.3V=1.5V，
∵R₀與B并聯，
∴U₀=U_并=1.5V，
通過R₀的電流：
I₀===0.15A，
∴I_B=I_A-I₀=0.3A-0.15A=0.15A，
P_B=U_BI_B=1.5V×0.15A=0.225W，
P_A=U_AI_A=3.3V×0.3A=0.99W，
∴導體A、B的功率之和：
P_A+P_B=0.99W+0.225W=1.215W．
故選C．
點評：由甲圖看出，電阻A為變量，通過圖象，可以得到很多有用信息，如電流對應的電壓等；B電阻恒定，為我們伏安法測電阻的圖象．本題關鍵：一是從圖象中得到相關信息，二是靈活運用歐姆定律、串并聯電壓電流關系、電功率的公式，三是分析電路圖得出兩種情況下的電路組成．