Question

13．如圖所示，水平地面上有底面積為300cm²、不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過(guò)一根長(zhǎng)10cm的細(xì)線(xiàn)與容器底部相連，此時(shí)水面距容器底30cm，則物塊B此時(shí)受到的浮力為10N，若剪斷繩子，待物塊B靜止后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了200Pa．

Answer 1

分析 （1）物塊浸沒(méi)在水中，求出木塊的體積，即排開(kāi)水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算物塊受到的浮力；
（2）利用G=mg求出物塊的重力，剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，可求此時(shí)物塊受到的浮力；根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得出此時(shí)物塊排開(kāi)水的體積，根據(jù)V_排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強(qiáng)的變化．

解答 解：
（1）木塊浸沒(méi)在水中，則V_排=V_木=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊B受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）物塊B的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，F(xiàn)_浮′=G=4N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，木塊漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
液面下降的深度為：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-{4×10}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案為：10；200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的沉浮條件的應(yīng)用．能夠利用阿基米德原理求出剪斷細(xì)繩前后物塊排開(kāi)水的體積變化是關(guān)鍵．