Question

下圖是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內(nèi)有質(zhì)量m₁=0.4kg，體積V₁=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不計，質(zhì)量m₂=0.2kg，面積S₂=8×10^-3m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上，用細(xì)線將P、Q連接，當(dāng)供水管上流進(jìn)水箱的水使浮筒剛好浸沒時，蓋板Q恰好被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所，當(dāng)蓋板Q恰好被拉開的瞬間，求：

（1）浮筒受到的浮力大小。
（2）細(xì)線對浮筒P的拉力大小。
（3）水箱中水的深度。

Answer 1

（1）30N；（2）26N；（3）0.3m

試題分析：⑴∴浮筒浸沒時V_排=V₁=3×10^-3m³
∴浮筒受到水的浮力為：F_浮=ρ_水·g·V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N（3分）
⑵：對浮筒P進(jìn)行受力分析可知，細(xì)線對浮筒的拉力為：
F=F_浮-G₁=30N-0.4kg×10N/kg=26N（2分）
⑶：對蓋板進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)蓋板被拉開的瞬間蓋板受到水的壓力為：
F_壓=F—G₂=26N-0.2kg×10N/kg=24N（1分）
此時蓋板受到水的壓強(qiáng)為：P₂=F_壓/S₂=24N/8×10^-3m²=3×10³pa（1分）
水箱中水的深度為：
h=p₂/ρ_水g=3×10³pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg=0.3m（2分）
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，能對浮筒和蓋板進(jìn)行受力分析得出相應(yīng)的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．