Question

小剛在商場中買回一瓶洗發液，想親自測量洗發液的密度，他找來天平和量筒，設計了一套測量密度的方案：①先將洗發液倒入量筒中測出洗發液的體積V，②用天平測出空燒杯的質量為m₁，③然后將量筒中洗發液倒入燒杯中測出燒杯和洗發液的總質量m₂，④計算出洗發液的密度ρ．
（1）寫出小剛計算洗發液密度的表達式ρ=

m2-m1

V

（2）下表中小剛填寫了部分測量數據，右圖甲是小剛倒入量筒中洗發液的體積V，右圖乙是小剛將量筒中洗發液倒入燒杯中測出燒杯和洗發液的總質量m₂，請你完成下表的填寫

洗發液的體積V/cm3	空燒杯質量m1/g	燒杯和洗發液的總質量m2/g	洗發液質量 （m2-m1）/g	洗發液密度ρ/g/cm3
30	30	63	33	1.1

（3）你認為小剛測量結果是

偏小

（“偏大”或“偏小”）了，造成測量結果偏差的原因是：

將量筒中洗發液倒入燒杯中時，量筒中會沾有洗發液

．

Answer 1

分析：（1）密度的計算公式是ρ=

m

V

，利用所測的數據，代入公式即可得出密度的表達式；
（2）讀取量筒體積是視線應與凹液面的底部相平，讀取天平的示數時，應將砝碼質量與游碼示數相加，再代入表達式計算密度；
（3）分析對測量結果的影響時，應考慮質量和體積哪一個量在測量時容易產生誤差，再確定對密度的影響．

解答：解：（1）根據小剛的測量方案，將所測的量代入密度公式得：ρ=

m

V

=

m2-m1

V

；
（2）讀圖可知，洗發液的體積V=30cm³，燒杯和洗發液的總質量m₂=50g+10g+3g=63g，洗發液質量為m₂-m₁=63g-30g=33g，
洗衣發液的密度ρ=

m

V

=

m2-m1

V

=

33g

30cm3

=1.1g/cm³；
（3）從測量的過程分析，將量筒中洗發液倒入燒杯中時，由于量筒中會沾有洗發液，造成燒杯和洗發液的總質量偏小，使最終質量的測量結果偏小，密度的測量結果偏小．
故答案為：（1）

m2-m1

V

；
（2）見下表：

洗發液的體積V/cm3	空燒杯質量m1/g	燒杯和洗發液的總質量m2/g	洗發液質量 （m2-m1）/g	洗發液密度ρ/g/cm3
30	30	63	33	1.1

（3）偏小；將量筒中洗發液倒入燒杯中時，量筒中會沾有洗發液．

點評：考查了液體密度的測量方法與測量過程，包括密度公式的運用、量筒與天平的讀數、測量誤差的分析等，考查內容全面，難度適中．