Question

18．一艘滿載時排水量為7500t的輪船在長江上航行，ρ_江水=1.0×10³kg/m³．
（1）輪船所受浮力為多少？
（2）輪船浸在水面下的體積為多少？
（3）已知ρ_江水＜ρ_海水，請運用有關公式分析說明：這艘輪船從長江駛入大海時，船體是上浮還是下沉一些？

Answer 1

分析 （1）輪船所受浮力等于滿載時排開水的重力．
（2）根據公式F_浮=ρgV_排可求排開河水的體積．
（3）從江里駛入海里輪船始終漂浮，浮力等于重力，大小不變，海水密度大，根據公式F_浮=ρgV_排可求排開水的體積的變化，然后可知船體是上浮還是下沉一些．

解答 解：（1）已知輪船滿載時排水量為7500t，
由阿基米德原理可得，輪船受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，輪船駛入河里排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³m³．
（3）輪船從長江駛入大海時，輪船始終漂浮，浮力等于重力，則受到的浮力不變，海水的密度較大，由F_浮=ρgV_排可知，排開海水的體積較小，船體是上浮一些．
答：（1）輪船所受浮力為7.5×10⁷N；
（2）輪船浸在水面下的體積為7.5×10³m³．
（3）這艘輪船從長江駛入大海時，船體是上浮一些．

點評 本題考查浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據浮力公式求排開水的體積，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力，本題的難點是對排水量的理解，這也是本題的重點．