Question

17．如圖所示，一個底面積為2m²的圓柱形容器，裝有適量的水．現將一個底面積為0.5m²、體積為5m³的物體A放入其中，物體A漂浮于水面上．當再給物體A施加一個豎直向下的大小不變的力F以后，A物體最終恰好浸沒于水中靜止，此時容器底部受到的壓強增大了1×10⁴Pa．則：
（1）物體A浸沒水中靜止時容器底部所受到的壓力增大了多少？
（2）物體A浸沒于水中時受到的浮力為多少？
（3）物體A受到的重力為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道A物體浸沒水中靜止時容器底部受到壓強的增加量以及容器的底面積，根據F=pS求出容器底部所受到的壓力的增大量；
（2）物體A浸沒于水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）物體A浸沒于水中時，圓柱狀容器受到壓力的增加量等于力F的大小，此時物體A處于平衡狀態，受到的豎直向上的浮力等于豎直向下的重力和力之和，據此求出物體的重力．

解答 解：（1）A物體浸沒水中靜止時，容器底部所受到壓力的增大量：
△F=△pS=1×10⁴Pa×2m²=2×10⁴N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，A浸沒于水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m³=5×10⁴N；
（3）物體漂浮時容器底部受到的壓力等于水、物體重力之和，
物體完全浸沒時容器底部受到的壓力等于水、物體重力之和加上豎直向下力之和，
所以，力F的大小：F=△F=2×10⁴N，
因物體A浸沒于水中靜止時處于平衡狀態，受到的豎直向上的浮力等于豎直向下的重力和力之和，
所以，由F_浮=G+F可得，物體的重力：
G=F_浮-F=5×10⁴N-2×10⁴N=3×10⁴N．
答：（1）A物體浸沒水中靜止時容器底部所受到的壓力增大了2×10⁴N；
（2）A浸沒于水中時受到的浮力為5×10⁴N；
（3）A物體受到的重力為3×10⁴N．

點評 本題考查了壓強公式和阿基米德原理、物體浮沉條件，知道容器底部壓力的增加量等于力F的大小是關鍵．