Question

2009年12月26日上午8：00武漢和廣州之間的首列高鐵從廣州火車站開出，10：40順利到達武漢，這標志著中國鐵路正式邁入了高速時代．已知武漢和廣州的鐵路全長1070km，請完成下列問題：
（1）根據以上數據計算出這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為多少km/h？
（2）該車的每節車廂上都配有電熱水器，在標準大氣壓下，用它把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做多少功？
（3）若它工作時的電功率為42kW，至少需要多少時間？
[不計熱損失，1個標準大氣壓下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由題意求出火車的運行時間，已知火車的路程，由平均速度公式可以求出火車的平均速度；
（2）在標準大氣壓下，水的沸點是100℃，由熱量公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量；
（3）電流做的功全部被水吸收，已知熱水器的電功率，由功率的變形公式t=

W

P

求出電熱水器的工作時間．

解答：解：（1）由題意知，火車行駛的時間t=10：40-8：00=2：40=2

2

3

h，
火車的平均速度為v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
答：這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為401.25km/h．
（2）水吸收的熱量為Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
答：把10㎏、20℃水燒開，電流至少要做3.36×10⁶J的功．
（3）電流做的功等于水吸收的熱量W=Q=3.36×10⁶J；
電熱水器的做功時間t=

W

P

=

3.36×106J

42×103W

=80s；
答：電熱水器的電功率為42kW，需要80s的時間把水燒開．

點評：熟練應用速度公式、熱量公式、電功率的變形公式是正確解題的關鍵．