Question

如圖裝置為某學生在科技創新大賽時發明的可以直接測量密度的“密度天平”。其制作過程如下：選擇一根長1米杠桿，調節兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。在左側離中點10厘米的A位置用細線固定一個質量為150克、容積為80毫升的容器。右側用細線懸掛一質量為50克鉤碼（細線的質量忽略不計）。測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

（1）該“密度天平”的“零刻度”應標在右端離支點O　　　cm處。

（2）該“密度天平”的量程為多大？

（3）若將鉤碼的質量適當增大，該“密度天平”的量程將　　　　（選填“增大”、“減小”或“不變”）.

 

Answer 1

【答案】

（1）30  （2）1.25g/cm³   （3）增大

【解析】

試題分析：本題中的密度天平是利用了杠桿平衡原理，當左邊小桶內不放物體時，杠桿在水平位置平衡，鉤碼所對應的位置就是0刻度線所在的位置。

根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，150g×10cm=50g×L ₂，則L₂=30cm

所以此密度天平的零刻度線所在位置距O點30cm處。

密度天平的量程是指當鉤碼移至最右端時容器內液體的密度，只要求出此時小桶內液體的質量即可。

當鉤碼位于最右端時，L₂’=50cm，再次利用杠桿平衡條件m×10cm=50g×50cm，則m=250g

桶內液體的質量為100g，液體的密度為

若將鉤碼的質量適當增大，則杠桿右側的力和力臂乘積會增大，小桶能裝的液體質量也變大，則能測的液體的密度也會變大。

考點：杠桿平衡條件的應用