Question

在如圖所示電路中，電源電壓可在3～6伏范圍內調節．
①當通過滑動變陰器R₂的電流為0.4安時，R₂兩端的電壓為2伏，求變阻器R₂連入電路的阻值．
②若要使電路中電流可在0.2～0.6安范圍內調節．求所用定值電阻的最大阻值R₁．
③現有標有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字樣的變阻器各一個，當電源電壓為6伏且不變時，請選擇符合電路電流及電阻R₁最大阻值要求的變阻器．
（a）選擇標有

 

字樣的變阻器．
（b）求出所選用的變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）直接根據歐姆定律的變形公式即可求出變阻器R₂連入電路的阻值．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流最大，當電源電壓最大時，根據歐姆定律的變形公式即可求出定值電阻的最大值；
（3）（a）當電路中的電流最小時，根據歐姆定律和串聯電路電阻的特點求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，然后根據滑動變阻器接入電路的最大阻值和電路中的最大電流確定滑動變阻器的規格；
（b）根據電路中的最大電流和最小電流確定滑動變阻器接入電路的阻值，滑動變阻器接入電路的阻值最小，據電路電流的變化范圍及電源電壓，可以得到電路總電阻的變化范圍；根據電路總電阻的范圍和滑動變阻器的規格，確定選擇的滑動變阻器及其接入電路的電阻．

解答：解：（1）∵I=

U

R

∴變阻器R₂連入電路的阻值：R₂=

U2

I2

=

2V

0.4A

=5Ω；
（2）當電路中的電流為0.2A，電源電壓為6V時，定值電阻的阻值最大；
∵I=

U

R

∴定值電阻的最大值：R₁=

U最大

I最大

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）（a）當電路電流為I_最小=0.2A時，電路總電阻為R_最大=

U

I最小

=

6V

0.2A

=30Ω，
所以選擇的滑動變阻器的最小阻值不小于30Ω-10Ω=20Ω，并且允許通過的最大電流為0.6A，故“50Ω 1Α”的滑動變阻器符合要求；
（b）當電路中的電流最小時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，即20Ω；
當電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路的阻值為零；
故滑動變阻器接入電路阻值的范圍為0≤R_變≤20Ω．
答：①變阻器R₂連入電路的阻值為5Ω．
②若要使電路中電流可在0.2～0.6安范圍內調節，定值電阻的最大阻值為10Ω．
③現有標有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字樣的變阻器各一個，當電源電壓為6伏且不變時，請選擇符合電路電流及電阻R₁最大阻值要求的變阻器．
（a）50Ω 1Α．
（b）變阻器連入電路的阻值范圍為0≤R_變≤20Ω．

點評：此題考查的是串聯電路的特點和歐姆定律的應用，其中根據電路電流確定滑動變阻器有一定的難度，解決的關鍵是明確對應關系．