Question

在圖 （a）所示的電路中，電源電壓為22伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50? 2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.4安，電壓表V的示數為6伏，求：
①此時變阻器R₂消耗的電功率P₂．
②定值電阻R₁的阻值．
③請用定值電阻R來替換電阻R₁．
要求：選擇不同的電表量程，移動變阻器的滑片P，都能使電壓表V的指針處于圖 （b）所示位置，且電路能正常工作．
第一，符合上述條件的定值電阻R0最小阻值為______歐，最大阻值為______歐． 第二，滿足上述要求時，若定值電阻R0 分別取最小和最大阻值連入電路，在兩種情況下各自電流表示數的最小值．（寫明必要理由）

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據P=UI求出此時變阻器R₂消耗的電功率；根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₁的阻值．
（2）第一、選擇不同的電表量程，移動變阻器的滑片P，都能使電壓表V的指針處于圖（b）所示位置，也就是說R₂的電壓能取到2V或10V，根據歐姆定律表示出電路中的電流，利用電路中的電流要不大于2A得出不等式即可求出R的最小值；根據串聯電路的分壓特點可知，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時滑動變阻器分得的電壓最大，最大不應小于10V，根據歐姆定律得出不等式即可求出R的取值范圍；
第二、當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，此時要考慮電壓表的量程，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出各自電流表示數的最小值．
解答：解：①時變阻器R₂消耗的電功率為：
P₂=U₂I=6V×0.4A=2.4W；
②R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=22V-6V=16V，
R₁的阻值R₁===40Ω；
③第一：選擇量程3V時，要求變阻器至少可以分擔到2V的電壓，選擇15V量程時，要求變阻器至少可以分擔10V電壓，同時，變阻器正常工作，要求電流要不大于2A，則
≤2A，即R≥=10Ω
≤2，即R≥=6Ω
綜上知R≥10Ω，
由于變阻器最大值為50Ω，根據串聯電路的分壓特點可知，當變阻器接入電路的電阻最大時，分得的電壓最大，則
U×≥10V，即22V×≥10V，
解得R≤60Ω，
所以R的取值范圍為：10Ω≤R≤60Ω，；
第二：若定值電阻R=10Ω，當R₂=50Ω時，
滑動變阻器分得的電壓U_滑′=×22V≈18.3V＞15V，
所以，當電壓表的示數為15V時，電路中的電流最小，
I_min===0.7A；
若定值電阻R′=60Ω，當R₂=50Ω時電路中的最小電流，
I_最小===0.2A．
答：①此時變阻器R₂消耗的電功率為2.4W．
②定值電阻R₁的阻值為40Ω．
③第一：10；60．
 第二：在兩種情況下各自電流表示數的最小值分別為0.7A、0.2A．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，難點是定值電阻R來替換電阻R₁時最大和最小值的判斷，是一道難度較大的習題．