Question

張洋有一枚長方體賀蘭石印章，如圖所示，他用天平測出其質量為81.2g，又用刻度尺測出了它的長、寬、高分別為2cm，2cm，7cm．求：（g=10N/kg）
（1）這枚印章的重力是多大？
（2）這枚印章的密度是多大？
（3）把它放在水平桌面上，它對桌面的最大壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）根據印章質量利用G=mg可求出這枚印章的重力；
（2）利用長方體長、寬、高可以求長方體的體積，利用密度公式 ρ=

m

V

可求印章的密度；
（3）印章放在水平桌面上，此時壓力即為重力，當其受力面積最小時，對桌面的壓強最大，然后利用壓強公式P=

F

S

可求出印章對桌面的壓強．

解答：解：（1）G=mg=81.2×10^-3kg×10N/kg=0.812N．
（2）V=2cm×2cm×7cm=28cm³，
ρ=

m

V

=

81.2g

28cm3

=2.9×103g/cm3．
（3）S_最小=2cm×2cm=4cm²=4×10^-4m²，
P_最大=

F

S最小

=

0.812N

4×10-4m2

=2030Pa．
答：（1）這枚印章的重力是0.812N；
（2）這枚印章的密度是2.9×10³kg/m³；
（3）它對桌面的最大壓強是2030Pa．

點評：此題難度不大，但涉及到的知識點較多，綜合性較強，是一道典型題目，解答中尤其要注意（3）中所求的是印章對桌面的最大壓強，應該是壓力除以其最小面積．