Question

有兩種燈泡，分別標有（110伏 60瓦）和（110伏25瓦），把它們接入家庭照明電路中．
（1）能不能各取一只串聯使用？請說明原因．
（2）若把兩種燈泡在同一電路中混合使用，并使它們都能正常發光，最少應各使用多少只，如何連接？
（3）這時總電功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電源電壓相等，先根據公式R=分別求出燈泡L₁和燈泡L₂的電阻，再求出串聯電路的電壓特點判斷燈泡兩端的實際電壓即可比較得出結論．
（2）因家庭照明電路電壓遠大于燈泡的實際電壓，則應采取串聯分壓的特點，又因燈泡的額定電壓相等為照明電壓的一半，則使用60瓦的燈m只并聯，使用25瓦的燈n只并聯，并聯后再串聯使用，各分壓110伏時，才能正常發光，據此分析解答即可．
（3）這時總電功率等于所有燈泡的功率之和．
解答：解：（1）根據公式R=可得：60瓦燈的電阻：R₁===201.7Ω，（1分）
25瓦燈的電阻：R₂===484Ω，
串聯后，25瓦燈的電壓為U₂，根據串聯分壓，
=
U₂=，
代入數據，解得：U₂=155V，超過了燈的額定電壓．
所以，不能各取一只串聯使用．
（2）因家庭照明電路電壓遠大于燈泡的實際電壓，則應采取串聯分壓的特點，又因燈泡的額定電壓相等為照明電壓的一半，所以設使用60瓦的燈m只，使用25瓦的燈n只，分別并聯后再串聯使用，各分壓110伏時，才能正常發光，
此時有：=，
∴=≈2.4=．                      
答：使用5只60瓦的燈并聯后，再與12只并聯的25瓦的燈串聯即可．
（3）此時總功率為P=P₁+P₂=5×60W+12×25W=600W．
答：此時總功率為600W．
點評：本題考查電功率的計算和串、并聯電路電阻的計算，關鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯電路中的分壓特點，各電阻兩端的電壓與電阻值成正比，同時掌握并聯電路的總電阻小于任何一個并聯的電阻．