Question

如圖所示，是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，調節切換開關可以使電熱鍋處于“關、高溫、自動、保溫”四種工作狀態，溫控器的作用是當水沸騰后能自動斷電一段時間，其中R₁=605Ω，R₂=96.8Ω，電熱鍋的部分參數如下表所示。

（1）電熱鍋處于保溫擋正常工作時，鍋內的水溫度始終不變，則該電熱鍋的散熱功率是多少？
（2）電熱鍋處于高溫擋（切換開關接“1”）正常工作，在標準大氣壓下高溫加熱2kg的水，10min內消耗多少電能？設散熱功率不變，水的初溫為75℃，則加熱10min后水的最終溫度是多少？

Answer 1

解：
（1）因鍋內水的溫度始終不變，所以電熱鍋發熱功率與散熱功率相等，即P_散=80W；
（2）電熱鍋10min內消耗的電能W=P_加t=500W×10×60s=3×10⁵J，
設水溫變化了△t，根據能量守恒得（P_加-P_散） t=cm△t
代入數據有：（500W一80W）10×60s=4.2×10³J/（kg.℃）×2kg×△t
解得：△t=30℃，t=t₀+△t=105℃
由此可知，水最終沸騰，即水的最終溫。