Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₁=2R₂，開關S斷開時，電流表的示數為I₁，R₁消耗的功率為P₁，開關S閉合時，電流表的示數為I₂，R₁消耗的功率為P₂，則（　　）

• A、I₁：I₂=1：1，P₁：P₂=3：1
• B、I₁：I₂=1：3，P₁：P₂=1：1
• C、I₁：I₂=3：1，P₁：P₂=1：1
• D、I₁：I₂=1：1，P₁：P₂=1：3

Answer 1

分析：（1）已知電源電壓保持不變，當開關S斷開時，電路中只有R₁，利用歐姆定律可以求得I₁的大小；再根據公式P=

U2

R

求出電阻R_l的功率．
（2）當開關s閉合時，電路中兩電阻并聯，電源電壓不變，根據歐姆定律可以求得電路中的總電流即I₂的大小；最后根據公式P=

U2

R

求此時電阻R_l的功率．
對比兩電流和電功率的比即可得出正確答案．

解答：解：設電源電壓為U；
（1）當開關S斷開時，通過R₁的電流為：I₁=

U

R1

；
即電流表的示數為：I₁=

U

R1

；
此時電阻R_l的功率為：P₁=

U2

R1

．
（2）當開關s閉合時，兩個電阻是并聯關系；
通過R₂的電流為：I′=

U

R2

=

U

R1 2

=

2U

R1

；通過R₁的電流不變，還是I₁=

U

R1

；
則電流表的示數為：I₂=I₁+I′=

3U

R1

電阻R₁的功率為：P₂=

U2

R1

．
所以，

I1

I2

=

U R1

3U R1

=

1

3

；

P1

P2

=

U2 R1

U2 R1

=

1

1

故選B．

點評：本題考查歐姆定律以及電功率的計算，關鍵是判斷開關斷開與閉合時電路的連接情況．