Question

在如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，定值電阻R₀=8Ω，R為最大電阻為20Ω的滑動變阻器，當移動滑片使R消耗的電功率為4W時，下列說法正確的是（　　）

• A、R連入電路的電阻一定為16Ω
• B、R連入電路的電阻一定為4Ω
• C、R₀消耗的功率一定為8W
• D、電源消耗的總功率可能為6W

Answer 1

分析：設滑動變阻器連入的電阻為R，利用歐姆定律求出電路中的電流I，而P=I²R=4W，列出方程求出R值，再求出R₀和整個電路的電功率，據此分析判斷．

解答：解：設滑動變阻器連入的電阻為R，
I=

U

R0+R

=

12V

8Ω+R

，
此時R消耗的電功率：
P=I²R=（

12V

8Ω+R

）²R=4W，
解得：
R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B錯；
電路中的電流：
I₁=

12V

8Ω+4Ω

=1A或I₂=

12V

8Ω+16Ω

=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故C錯；
電路消耗的總功率：
P_總=UI₁=12V×1A=12W，或P_總′=UI₂=12V×0.5A=6W，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了學生對歐姆定律和電功率的計算公式的掌握和運用，能根據條件列出方程解出R的可能值是本題的關鍵；在串聯電路中，靈活選用公式P=I²R計算．