Question

1．“加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞”，這個規律叫做帕斯卡定律．在圖甲所示的連通器中，如果活塞的質量和液體本身所受的重力可以忽略不計，根據帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關系：$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，根據這一關系式，如果小活塞的面積較小，那么在小活塞上加一個較小的力，就可以在大活塞上得到一個較大的力．
如圖乙所示的是液壓千斤頂的剖面圖．它是汽車等運輸機械常備的維修工具，只要對杠桿施加一個不大的作用力F，就可以把一輛汽車頂起來而便于更換和修理輪胎．如果圖示的千斤頂的大活塞面積是40cm²，小活塞面積是5cm²，杠桿上的$\overline{OA}=\frac{1}{5}\overline{OB}$．請回答：
（1）“液壓千斤頂”是根據帕斯卡原理制成的．
（2）在使用中，杠桿OAB屬于省力杠桿（選“省力”、“費力”或“等臂”）．
（3）在某次維修時，維修師傅在B端施加了250N豎直向下的力，則通過A點作用在小活塞上的力是1250N，大活塞至多能頂起10000N的重物．
（4）每次小活塞向下移動的距離大于大活塞向上移動的距離（選“大于”、“小于”或“等于”），請說出你判斷的依據大活塞的橫截面積大．

Answer 1

分析 （1）液壓千斤頂的工作原理是帕斯卡原理．
（2）結合圖片先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿；
（3）根據OA與OB的關系和大小活塞的面積的關系，求出小活塞和大活塞的壓力．
（4）根據V=Sh判斷小活塞向下移動的距離與大活塞向上移動的距離的關系．

解答 解：（1）液壓千斤頂是利用密閉液體上的壓強，能夠大小不變地向各個方向傳遞，在一個小面積的活塞上施加一個很小的力，因為傳遞的是壓強，根據壓強公式得出在另一邊的面積大的活塞上就會產生更大的力，即：能省力．因此液壓千斤頂是根據帕斯卡原理制成的．
（2）由圖知，在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿．
（3）因為杠桿上的$\overline{OA}=\frac{1}{5}\overline{OB}$，故L_OB=5L_OA
根據杠桿的平衡條件：F_A•L_OA=F_B•L_OB，
F_A=$\frac{{F}_{B}•{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{250N×{5L}_{OA}}{{L}_{OA}}$=1250N；
根據帕斯卡原理：$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$得，
F_大=$\frac{{F}_{小}{S}_{大}}{{S}_{小}}$=$\frac{1250N×40×1{0}^{-4}{m}^{2}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=10000N；
（4）小活塞壓下液體的體積等于大活塞邊增加的體積，因為大活塞的面積大，上升的距離小．
故答案為：（1）帕斯卡原理；（2）省力；（3）1250；10000；（4）大于；大活塞橫截面積大．

點評 題考查了帕斯卡原理、杠桿種類的判斷、杠桿的平衡條件的掌握和運用，是一道綜合題，有一定的難度．