Question

王磊同學學習了電學知識后，對客廳里的照明電路進行了改裝，將原來由一只開關控制的五個燈泡組成的照明電路，分成兩組，分別由兩只開關控制，需要較強的亮度時全部燈泡都亮，不需要很亮時只有兩個燈泡亮，白天或廳內無人時則全部關閉．王磊同學經過較長時間的統計，得到下列一組數據：

平均每天開燈時間	需較強亮度時間	不需很亮時間	每個燈泡的功率
6h	2h	4h	60W

請你根據王磊同學統計的數據，通過計算回答以下問題：
（1）改裝后每月（按30天計算）可以節約多少度電？
（2）如果用電熱水器給水加熱，每月節約的電能可以將多少20℃的水加熱到60℃用來洗澡？[水的比熱容4.2×10³J/（Kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）求出改裝前燈的總功率和改裝后兩種情況下燈的功率，利用W=Pt計算改裝前后的每月消耗的電能，進而計算每月節約的電能；
（2）求出了節約的電能，又知道水的比熱容和水溫的變化，利用吸熱公式求水的質量．

解答：解：（1）改裝前燈的總功率：
P=60W×5=300W=0.3kW，
改裝前30天消耗的電能：
W=Pt=0.3kW×6h×30=54kW?h；
需較強亮度時：
P₁=60W×5=300W=0.3kW，
不需很亮時：
P₂=60W×2=120W=0.12kW，
改裝后30天消耗的電能：
W′=P₁t₁+P₂t₂
=0.30kW×2h×30+0.12kW×4h×30=32.4kW?h；
每月節約的電能：
△W=W-W′=54kW?h-32.4kW?h=21.6kW?h=7.776×10⁷J．
（2）由題知：Q_吸=△W=cm△t，
∴水的質量：
m=

△w

c△t

=

7.776×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

≈463kg．
答：（1）改裝后每月（按30天計算）可以節約18度電；
（2）如果用電熱水器給水加熱，每月節約的電能可以將463kg20℃的水加熱到60℃用來洗澡．

點評：本題考查了學生對電功計算公式W=Pt、吸熱公式的掌握和運用，計算電功（消耗的電能）時，利用這套單位（W-kW?h、P-kW、t-h）更方便．