Question

12．將標有“2V  1W”字樣的小燈泡（燈絲電阻不變）和標有“20Ω 1A”字樣的滑動變阻器連接在如圖所示的電路圖中，其中電源兩端電壓恒為4.5V，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V．閉合開關，為保證電路安全，在移動滑動變阻器的滑片過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電流表示數變化范圍是0.375A-0.5A
• B． 電壓表示數變化范圍是2.4V-3V
• C． 滑動變阻器阻值變化范圍是5Ω-20Ω
• D． 電路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，再根據P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用U=IR求出電壓表的最大示數與電壓表的量程比較即可判斷電壓表的最大示數，然后根據串聯電路的特點和歐姆定律求出最小電流和變阻器的最大電阻值．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據P=UI可得，燈的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由于串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
電路中的最小總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑min=R-R_L=9Ω-4Ω=5Ω；
滑動變阻器兩端的最小電壓為：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
該電路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正確；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{4.5V}{4Ω+20Ω}$=0.1875A，
則滑動變阻器兩端的電壓為U_max=I_minR_滑max=0.1875A×20Ω=3.75V＞3V，
所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻不能為20Ω，
則當滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，所以，電壓表示數的變化范圍是2.5V～3V，故C錯誤；
根據串聯電路的總電壓電壓各部分電路兩端電壓之和可知：
燈泡兩端的最小電壓為U_Lmin=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
滑動變阻器兩端的最小電壓為：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
電路中的最小電流為I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{4Ω}$=0.375A，
則電流表示數的變化范圍是0.375A～0.5A，故A正確；
滑動變阻器接入電路中的最大電阻為：R_滑max′=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
則滑動變阻器阻值變化范圍是5Ω-8Ω，故B錯誤．
故選AD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．