Question

一個8Ω的定值電阻與一個電阻絲串聯接在12V的電源兩端，現已知電阻絲的實際消耗的功率為4W，且知道電阻絲兩端的電壓高于8Ω定值電阻兩端的電壓，求通過電阻絲的電流是多少．

Answer 1

分析：已知定值電阻的阻值和電源電壓，以及電阻絲實際消耗的功率，根據公式P=I²R先求出電阻絲的阻值，再利用歐姆定律求出通過電阻絲的電流．

解答：解：設電源電壓為U，電阻絲的電阻為R₁，電阻絲實際消耗的功率為P₁，定值電阻的阻值為R₀，
由P=I²R可得，
(

U

R0+R1

)2R₁=P₁，
將U=12V，R₀=8Ω，P₁=4W代入上式得：
(

12V

8Ω +R1

)2R₁=4W，
整理得R₁²-20R₁+64=0，
解得：R₁=16Ω或4Ω，
由題意可知，U_R1＞U_R0，
所以R₁=4Ω舍去，
當R₁=16Ω時，通過電阻絲的電流為I=

U

R1+R0

=

12V

16Ω+8Ω

=0.5A．
答：通過電阻絲的電流是0.5A．

點評：本題考查歐姆定律的應用和電功率變形公式的應用，關鍵是求出電阻絲的電阻，這是本題的重點也是難點．