Question

【題目】如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F1為500N，貨物在1min內勻速上升了5m．

求：（1）請在圖上畫出繩子的繞法；

（2）求滑輪組的機械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物在1min內勻速提升5m，求拉力的功率和滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示

（2）滑輪組的機械效率為80%；

（3）拉力的功率和滑輪組的機械效率分別為66.7W、75%

【解析】

試題分析：（1）人站在地面上拉繩子，所以應先繞過定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．

（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，利用W=Gh計算；動力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計算．再利用效率公式求滑輪組的機械效率；

（3）利用W=Gh計算有用功；繩重及摩擦不計，根據F=（G+G動）求出動滑輪重，再根據F=（G+G動）求出提升600N重物時的拉力，根據s=2h求出拉力移動距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，利用效率公式求此時的機械效率；知道做功時間，利用功率公式即可求出拉力的功率．

解：

（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示：

（2）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，

有用功：W有=Gh=800N×5m=4000J，

總功：W總=Fs=500N×10m=5000J，

機械效率：η=×100%=×100%=80%；

（3）提升800N重物時，繩重及摩擦不計，拉力F=（G+G動），動滑輪重G輪=2F﹣G=2×500﹣800N=200N，

如果重物G′=600N，要把重物在1min內勻速提升5m，

有用功：W有′=G′h=600N×5m=3000J，

繩重及摩擦不計，動滑輪重不變，拉力F′=（G′+G動）=（600N+200N）=400N，

s=2h=2×5m=10m，

總功：W總′=Fs′=400N×10m=4000J，

機械效率：η′=×100%=×100%=75%；

拉力的功率：P′==≈66.7W．

答：（1）如圖所示

（2）滑輪組的機械效率為80%；

（3）拉力的功率和滑輪組的機械效率分別為66.7W、75%．