Question

工廠生產的酒精（ρ_酒=0.8×10³㎏/m³）要求含水量（所含質量）不超過10%，質檢員查得一樣品的密度為0.83×10³㎏/m³，計算說明該產品是否合乎質量標準．（不考慮水和酒精混合時的體積變化）

Answer 1

分析：因為含水量是質量比，所以我們可以認為此時的組合為9kg酒精加1kg的水，分別求出酒精和水的體積，用總質量除以總體積就是含水量為10%酒精的密度，再與樣品密度比較就可得出結論．

解答：解：9kg酒精體積V1=

m1

ρ1

=

9kg

0.8×103kg/m3

=11.25×10-3m3，
1kg水的體積V2=

m2

ρ2

=

1kg

1×103kg/m3

=1×10-3m3，
所以含水量為10%酒精的密度ρ=

m

V

=

m1+m2

V1+V2

=

10kg

11.25×10-3m3+ 1×10-3m3

=0.816×103kg/m3，
0.816×10³kg/m³＜0.83×10³kg/m³，所以樣品不符合標準．
答：樣品不符合標準．

點評：本題考查酒精含水量的問題，本題的關鍵是要知道含水量是按質量計算的，符合標準的酒精密度在0.8×10³㎏/m³與0.816×10³kg/m³之間．