Question

為了保護環境，治理水土流失，學校的環保小組測定了山洪沖刷地面時洪水中的含沙量（即1m³的洪水中所含泥沙的質量）．在治理環境之前，他們共采集了10dm³的水樣，測得質量是10.18kg，已知干燥的同類泥沙的密度是2.5×10³kg/m³，則這些洪水中的含沙量是（ ）
A．30kg/m³
B．30kg
C．0.3×10^-3kg
D．2.5×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：根據含沙量的定義我們可以得出它的定義式x=，設x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積，可得關系式+=V，代入已知數據求解．
解答：解：因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙==，
V_水==，
又∵V_沙+V_水=V，
∴+=V，
∴代入數據得：+=10×10^-3m³，
解得：x=30kg/m³．
故選A．
點評：本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．