Question

【題目】為了研究在已裝有物體的容器中加入水后，容器對桌面壓強(qiáng)的增加量p桌、水對容器底部壓強(qiáng)的增加量p水與哪些因素有關(guān)，某同學(xué)先在足夠高的薄壁圓柱型容器底放入一個(gè)鋁質(zhì)實(shí)心圓柱體后再倒入一定體積的水，如圖所示。并分別測出了每次p桌、p液，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表中。

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9
倒入水的體積V／m3	0	0.002	0.004	0.006	0.008	0.010	0.012	0.014	0.016
p桌／Pa	0	2000	4000	6000	8000	10000	12000	14000	16000
p水／Pa	0	4000	8000	12000	16000	19000	21000	23000	25000

（1）分析比較表第二行和第三行數(shù)據(jù)可得出：在同一圓柱形容器中加入水后，p桌與倒入水的體積V_______；

（2）分析比較表第二行和第四行，倒入水的體積V與水對容器底部壓強(qiáng)的增加量p水，可得出初步結(jié)論是：_____________；

（3）當(dāng)圓柱體剛好被倒入的水浸沒時(shí)，倒入水的體積的范圍是_______（選填A、B）；

A. 0.008米3 ≤V≤0.010米3 B. 0.010米3 ≤V≤0.014米3

（4）綜合分析表中數(shù)據(jù)及相關(guān)的知識，可知圓柱型容器的底面積是圓柱體底面積的_______倍。

Answer 1

【答案】成正比 同一圓柱形容器倒入水的體積越大，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水越大 A 2

【解析】

(1)[1]分析比較表第二行和第三行數(shù)據(jù)可得出水的體積增加，液體壓強(qiáng)增加量也增大，且液體壓強(qiáng)增加量與水的體積增加量的比值不變，可知：△p桌與倒入水的體積V成正比；

(2)[2]分析比較表第二行和第四行，倒入水的體積V與水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水，可得出初步結(jié)論是倒入水的體積越大，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水越大；

(3)[3]分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)谷胨�的體積0.008m3時(shí)，水的體積每增加0.002m3，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水增加4000Pa，而當(dāng)?shù)谷胨�的體積0.010m3時(shí)，水的體積每增加0.002m3，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水增加2000Pa，說明圓柱體在這一范圍內(nèi)剛好被倒入的水浸沒。故A符合題意。

(4)[4]綜合分析表中數(shù)據(jù)，由上述分析可知，實(shí)驗(yàn)序號5之前，圓柱體未浸沒，實(shí)驗(yàn)序號6之后，圓柱體浸沒了，在圓柱體浸沒前后，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量減小了一半，由公式可得：p=ρgh=ρg，壓強(qiáng)p減小一半，是底面積S增大了一倍所致，因此可得，圓柱型容器底面積是圓柱體底面積的2倍。