Question

5．在兩個相同的薄壁塑料瓶（質量忽略不計）內分別裝入體積相等、密度為ρ_甲和 ρ_乙的兩種液體后密封，再把它們放入兩個裝有等質量水的相同容器中，處于如圖所示狀態，兩容器對桌面的壓強分別為p₁和p₂．下列判斷正確的是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙p₁＞p₂
• B． ρ_甲=ρ_乙p₁＞p₂
• C． ρ_甲＜ρ_乙p₁＜p₂
• D． ρ_甲=ρ_乙p₁＜p₂

Answer 1

分析 由圖可知甲乙排開水的體積關系，根據阿基米德原理可知兩者的浮力關系，根據物體浮沉條件可知甲乙液體的重力關系，根據ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可知兩液體的密度關系；由題意可知兩容器的質量和水的質量相等，根據F=G=mg結合甲乙的重力關系得出兩容器對桌面的壓力關系，相同容器的底面積相等，根據p=$\frac{F}{S}$可知兩容器對桌面的壓強關系．

解答 解：因圖中V_排甲＞V_排乙，
所以，由F_浮=ρgV_排可知，F_浮甲＞F_浮乙，
因甲、乙在水中均漂浮，受到的浮力和它們自身的重力相等，且薄壁塑料瓶的質量忽略不計，
所以，G_甲＞G_乙，
又因甲乙兩液體的體積相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可知，ρ_甲＞ρ_乙，故BCD錯誤；
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且容器和水的質量相等，
所以，由F=G_液+m_容g+m_水g可知，兩容器對桌面的壓力相等，
因相同容器的底面積相等，即受力面積相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，兩容器對桌面的壓強關系為p₁＞p₂，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、重力公式、密度公式、壓強定義式的應用，正確的判斷出兩者排開水的體積關系是關鍵．