Question

14．如圖所示，用相同滑輪組不同的繞法提起相同的物體，摩擦力忽略不計，在物體勻速上升過程中（　　）

• A． 甲圖省力，機械效率甲圖大
• B． 甲圖省力，機械效率一樣大
• C． 其它條件不變，重物質量增大時機械效率增大
• D． 乙圖省力，機械效率乙圖大

Answer 1

分析 （1）分析左圖滑輪組的結構，得出承擔物重的繩子股數n=3，則拉力端移動的距離s=3h，因摩擦力可以忽略不計，根據F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）求拉力的大小；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求機械效率大小；
（2）同理，求出右圖的拉力和機械效率，通過比較得出答案；
（3）當質量增加時，重力增加，有用功增大，額外功不變，機械效率增大．

解答 解：
（1）分析左圖可知，n=3，則s=3h，
因為摩擦力可以忽略不計，
所以F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$；
（2）分析右圖可知，n=2，則s=2h，
因為摩擦力可以忽略不計，
所以F₂=$\frac{1}{2}$G+G_動），
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$；
由此可知：F₁＜F₂，η₁=η₂，所以甲圖省力，機械效率一樣大；
（3）當質量增加時，重力增加，有用功增大，額外功不變，有用功所占的比例增大，所以機械效率增大．
故選BC．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算和機械效率的計算，利用好兩個推導公式是本題的關鍵：
①忽略摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）；
②η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$．