Question

5．有甲、乙兩盞燈，分別標有“6V  6W”“6V  3W“字樣，將甲乙兩盞燈串聯進電路；
（1）甲乙兩盞燈的電阻分別是多少？電阻值比是多少？
（2）哪盞燈首先達到其額定電壓？另一盞燈兩端的電壓是多少？這時的電源電壓是多少？
（3）如果電源電壓是12V，會出現什么情況？

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，然后求出兩燈泡的電阻之比；
（2）根據歐姆定律求出兩燈泡的額定電流，兩燈泡串聯時首先達到額定電壓的燈泡為額定電流中較小的，再根據歐姆定律求出另一個燈兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）如果電源電壓是12V時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，然后與兩燈泡的額定電流相比較確定會出現的情況．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
則R_甲：R_乙=6Ω：12Ω=1：2；
（2）兩燈泡的額定電流分別為：
I_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，I_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
將甲乙兩盞燈串聯進電路后，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，首先達到額定電壓的燈泡為額定電流中較小的乙燈泡，
此時甲燈泡兩端的電壓U_甲′=I_甲′R_甲=I_乙R_甲=0.5A×6Ω=3V，乙燈泡兩端的電壓U_乙=6V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_甲′+U_乙=3V+6V=9V；
（3）如果電源電壓是12V時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U′}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{12V}{6Ω+12Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
因I_甲＞I＞I_乙，
所以，兩燈泡均不能正常發光，乙燈泡有可能被燒壞．
答：（1）甲乙兩盞燈的電阻分別位6Ω、12Ω，電阻值比是1：2；
（2）乙燈首先達到其額定電壓，另一盞燈兩端的電壓是3V，這時的電源電壓是9V；
（3）如果電源電壓是12V，會出現兩燈泡均不能正常發光，乙燈泡有可能被燒壞．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的．