Question

20．水平臺上放有個完全相同的燒杯，分別盛有甲、乙兩種液體．將質量相等、體積不等的正方體物塊M、N分別放入兩杯中，靜止時如圖所示，液面剛好相平．則（　　）

• A． M受到的浮力小于N受到的浮力
• B． M的密度大于N的密度
• C． 甲液體對杯底的壓強大于乙液體對懷底的壓強
• D． 若將M、N同時放入甲液體中靜止時，M、N底面受到液體的壓力相等

Answer 1

分析 （1）根據物體浮沉條件比較兩物塊所受浮力關系；
（2）根據密度公式比較兩物塊的密度關系；
（3）首先根據阿基米德原理比較兩種液體的密度關系，然后根據液體壓強公式比較杯底受到的壓強關系；
（4）首先根據兩種液體的密度關系判斷N放入甲液體中的狀態，然后利用浮力產生的原因比較M、N底面受到液體的壓力關系．

解答 解：A、物塊M在甲中漂浮，則F_浮M=G_M，物塊N在乙中懸浮，則F_浮N=G_N，而兩物塊質量相等，則G_M=G_N，故M受到的浮力等于N受到的浮力．故A錯誤；
B、由圖知，M的體積小于N的體積，兩物塊質量相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，M的密度大于N的密度．故B正確；
C、由圖知，M排開液體的體積小于N排開液體的體積，又知M受到的浮力等于N受到的浮力，根據F_浮=ρ_液gV_排可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，即ρ_甲＞ρ_乙，兩液面等高，根據p=ρ_液gh可知，甲液體對杯底的壓強大于乙液體對懷底的壓強．故C正確；
D、物塊N在乙中懸浮（ρ_N=ρ_乙），又因為ρ_甲＞ρ_乙，故將N放入甲液體中靜止時，N漂浮，物塊M在甲中也漂浮，根據物體浮沉條件可知，F_浮=G，兩物塊質量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根據浮力產生的原因可知，其上表面受到的壓力均為0（都露出液面），所以將M、N同時放入甲液體中靜止時，M、N底面受到液體的壓力相等（都等于浮力）．故D正確．
故選BCD．

點評 此題考查物體浮沉條件、密度、液體壓強公式的應用，同時考查阿基米德原理和浮力產生的原因等知識點，是一道綜合性很強的題目，此題難度適中，適合學生訓練，屬于中檔題．