Question

（2012?莆田）如甲圖所示的電路，電流暗箱中電源中電源電壓和電阻R₀均保持不變，小剛為探究滑動變阻器的電功率P與其接入電路的阻值R的關系，做了多次實驗．
（1）當電壓表的示數為8V時，電流表的示數為1A，問：此時滑動變阻器接入電路中的電阻R是多大？它的電功率是多大？
（2）根據實驗測得的幾組數據的處理結果，小剛在坐標紙（乙圖）上畫出了滑動變阻器的電功率P隨其接入電路中的阻值R的變化圖象，由圖象可知：當滑動變阻器的電功率P最大時，滑動變阻器接入電路的電阻是多大？此時通過滑動變阻器的電流是多大？
（3）電源暗箱中的電阻R₀是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R與R₀串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路在的電阻，根據P=UI求出它的電功率；
（2）根據乙圖直接讀出當滑動變阻器的電功率P最大時滑動變阻器接入電路的電阻，根據P=I²R求出通過通過滑動變阻器的電流；
（3）根據歐姆定律和串聯電路的特點分別表示出兩種情況下電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出電源暗箱中的電阻的大小．

解答：解：由電路圖可知，R與R₀串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動變阻器接入電路在的電阻：
R=

U

I

=

8V

1A

=8Ω，
它的電功率為：
P=UI=8V×1A=8W；
（2）由乙圖可知，當功率最大P_滑=9W，R_滑=4Ω，
通過滑動變阻器的電流：
I_滑=

P滑 R滑

=

9W 4Ω

=1.5A；
（3）因電源的電壓不變，
所以U_電源=U+IR₀=I_滑（R_滑+R₀）
即8V+1A×R₀=1.5A×（4Ω+R₀）
解得：R₀=4Ω．
答：（1）滑動變阻器接入電路中的電阻R是8Ω，它的電功率是8W；
（2）當滑動變阻器的電功率P最大時，滑動變阻器接入電路的電阻是4Ω，此時通過滑動變阻器的電流是1.5A；
（3）電源暗箱中的電阻R₀是4Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據乙圖讀出滑動變阻器消耗的最大電功率和對應的電阻值．