Question

【題目】小姜同學在做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現有電壓不變的電源，待測電阻Rx，電流表、電壓表（0～15V檔損壞），滑動變阻器（標有“20Ω 2A”字樣），電鍵及導線若干。實驗中，小姜同學先依據實驗原理設計了實驗所用電路圖，如圖（a）所示。當小姜同學將滑片移至最右端后閉合電鍵后，電壓表示數為2.0伏，電流表示數為0.20安；接著他將滑片P向左移至中點時，電壓表示數為3.0伏，電流表示數如圖（b）所示。

（1）請在圖（a）所示電路的〇里填上適當的電表符號，使之成為正確的電路。

（________）

（2）要使待測電阻兩端電壓大于3伏，繼續完成實驗，小姜同學接著進行的操作是：_______。

（3）當他操作完成后，發現電流表示數為0.4安時，電壓表示數如圖（c）所示。請將上述測得的三組數據填寫在下表中，并計算出電阻。（計算電阻時，精確到0.1歐。）

（_________）

物理量 實驗序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1
2
3

Answer 1

【答案】 詳見解析 詳見解析

【解析】

(1)[1]電壓表與待測電路并聯，電流表串聯在電路中，與Rx并聯的電表為電壓表，串聯在電路中的電表為電流表，如下圖所示：

(2)[2]當小姜同學將滑片移至最右端，即變阻器連入電路中的最大電阻為20Ω，閉合電鍵后，電壓表示數為U1＝2.0V，電流表示數為I1＝0.20A；

由歐姆定律，變阻器的電壓為：

U滑＝I1R滑大＝0.20A×20Ω＝4V，

根據串聯電路電壓的規律，電源電壓：

U＝U滑+U1＝4V+2V＝6V；

因電源電壓為6V，電壓表0～15V檔損壞，即只能使用電壓表的0﹣3V檔，要使待測電阻兩端電壓大于3V，根據串聯電路電壓的規律，此時變阻器的電壓小于3V，故斷開開關，將電壓表并聯在變阻器兩端；

待測電阻的電壓由3V變大，根據串聯電路的規律，要減小變阻器的電壓，由分壓原理，應減小變阻器連入電路中的電阻大小，即向左移動變阻器的滑片，變阻器兩端電壓U變（小于3V），根據串聯電路電壓的規律，待測電阻兩端電壓：

Ux＝U﹣U變＝6V﹣U變，

(3)[3]當他操作完成后，發現電流表示數為I3＝0.4A，因電壓表只能使用0﹣3V，分度值為0.1V，故圖（c）中電壓表示數為1.9V，根據串聯電路電壓的規律，待測電阻的電壓為：

U3＝U﹣U滑＝6V﹣1.9V＝4.1V，

由題意可知，接著他將滑片P向左移至中點時，電壓表示數為3V，

電流表示數如圖（b）所示，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流大小為I2＝0.3A，分別將待測電阻的電壓U1、U2、U3和I1、I2、I3填入下表中：

物理量 實驗序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1	2.0	0.20	10.0	10.1
2	3.0	0.30	10.0
3	4.1	0.40	10.3

由歐姆定律分別求出3次實驗的電阻：

R1＝＝10.0Ω；

R2＝＝10.0Ω；

R3＝＝≈10.3Ω；

3次測量的平均值為：

R平均＝ ＝10.1Ω。