Question

1648年的一天，一群好奇的觀眾圍著一個(gè)年輕人，看他做著有趣的實(shí)驗(yàn)，他把一個(gè)木桶裝滿水用蓋子封住，在桶蓋上面是一根細(xì)長(zhǎng)的管子并把它插入桶中，然后讓人站在高處往細(xì)管中灌水如圖。結(jié)果，只用了幾杯水，木桶就壓裂了，水從裂縫中流了出來(lái)。在場(chǎng)的人無(wú)不對(duì)此感到震驚。這個(gè)年輕人就是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家帕斯卡。請(qǐng)回答：

（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，一桶水不足以使桶破裂，而加上幾杯水，桶就會(huì)壓破。為什么？
（2）液體對(duì)容器產(chǎn)生的壓力一定等于液體的重力嗎？

Answer 1

（1）木桶的破與不破并不是由桶內(nèi)水的重力大小來(lái)決定的，而是由水對(duì)桶壁的壓強(qiáng)大小來(lái)決定的。由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式可以知道，液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)。假設(shè)桶內(nèi)裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強(qiáng)約為5×10³ Pa，桶側(cè)壁的平均壓強(qiáng)為2.5×10³ Pa，這個(gè)壓強(qiáng)是不足于使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時(shí)的水位就大大增高了，假設(shè)此時(shí)的水位為10 m，則此時(shí)的壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa。這個(gè)壓強(qiáng)相當(dāng)于原來(lái)的40倍，這樣大的壓強(qiáng)作用在木桶上，再好的木桶也會(huì)壓破。
（2）液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與液體的體積和重力無(wú)關(guān)。因此對(duì)容器產(chǎn)生的壓力與液體的重力也無(wú)一定關(guān)系。其大小有時(shí)與液體重力相等，有時(shí)小于液體的重力，而有時(shí)又大于液體的重力。

解析試題分析：（1）木桶的破與不破并不是由桶內(nèi)水的重力大小來(lái)決定的，而是由水對(duì)桶壁的壓強(qiáng)大小來(lái)決定的。由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)公式可以知道，液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)。假設(shè)桶內(nèi)裝滿水后，水位高50 cm，則桶底的木板受到的壓強(qiáng)約為5×10³ Pa，桶側(cè)壁的平均壓強(qiáng)為2.5×10³ Pa，這個(gè)壓強(qiáng)是不足于使桶破裂的。而加上幾杯水后，這時(shí)的水位就大大增高了，假設(shè)此時(shí)的水位為10 m，則此時(shí)的壓強(qiáng)為。這個(gè)壓強(qiáng)相當(dāng)于原來(lái)的40倍，這樣大的壓強(qiáng)作用在木桶上，再好的木桶也會(huì)壓破。
（2）液體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的深度和液體的密度有關(guān)，而與液體的體積和重力無(wú)關(guān)。因此對(duì)容器產(chǎn)生的壓力與液體的重力也無(wú)一定關(guān)系。其大小有時(shí)與液體重力相等，有時(shí)小于液體的重力，而有時(shí)又大于液體的重力。
考點(diǎn)：液體壓強(qiáng)的特征。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是能用液體壓強(qiáng)的特征結(jié)合合理的推斷解釋問(wèn)題，并且要深刻理解液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系。