Question

小明發現家里的電燈在傍晚時要比深夜時暗些，他想應該是電壓低了所致，但家中沒有電壓表，于是他在傍晚時關閉家里其它用電器只讓電燈工作，用電能表來測量燈泡兩端的實際電壓．在電燈工作12min的過程中，電能表鋁盤轉了81轉．燈泡上標有“220V 100W”字樣，忽略燈泡電阻隨溫度的變化，電能表表盤如圖所示．求：
（1）燈泡的電阻；
（2）這段時間燈泡消耗的電能；
（3）燈泡的實際功率；
（4）燈泡兩端的實際電壓．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是100W，由電功率的變形公式可以求出燈泡電阻．
（2）由電能表參數及電能表轉過的圈數可以求出燈泡消耗的電能．
（3）已知燈泡消耗的電能與燈泡發光時間，由功率公式可以求出燈泡實際功率．
（4）已知燈泡實際功率與燈泡電阻，由電功率的變形公式可以求出燈泡實際電壓．

解答：已知：t=12min=720s，電能表轉盤轉了81轉．燈泡上標有“220V 100W”；
求解：（1）燈泡的電阻；
（2）這段時間燈泡消耗的電能；
（3）燈泡的實際功率；
（4）燈泡兩端的實際電壓．
解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（2）燈泡消耗的電能：
W=

1kW?h

5000R

×81R=

81

5000

kW?h=58320J；
（3）燈泡實際功率P_實=

W

t

=

58320W

720s

=81W；
（4）∵P=

U2

R

，
∴燈泡實際電壓U_實=

PR

=

81W×484Ω

=198V；
答：（1）燈泡的電阻是484Ω；
（2）這段時間燈泡消耗的電能58320J；
（3）燈泡的實際功率81W；
（4）燈泡兩端的實際電壓198V．

點評：知道燈泡及電能表銘牌含義、熟練應用電功率公式及其變形公式，即可正確解題．