Question

小雨的體重為660N，他使用如下圖所示的滑輪組提升重物，已知動滑輪重100N．當勻速提升一個體積為0.02m³的重物（重物始終未出水面）時，他施加360N的力去提升重物，已知每只鞋底與地面的接觸面積為2dm²．不計繩重和摩擦．求：
（1）重物在水中受到的浮力；
（2）此時他對地面的壓強；
（3）該物體的密度．

Answer 1

解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N．
（2）人站在水平地面上，受到豎直向下的重力、繩對人豎直向上的拉力和地面對人豎直向上的支持力，這三個力是平衡力，所以，G=F_支+F_拉，
又因為他對地面的壓力與支持力是一對相互作用力，
所以，F_壓=F_支=G_人-F_拉=660N-360N=300N，
∴p===7.5×10³Pa．
（3）∵不計繩重和摩擦，使用滑輪組時的拉力F=（G_物-F_浮+G_動），
∴G=nF-G_動+F_浮=2×360N-100N+200N=820N
m===82kg
則ρ===4.1×10³kg/m³．
答：（1）重物在水中受到的浮力為200N；
（2）此時他對地面的壓強為7.5×10³Pa．
（3）該物體的密度為4.1×10³kg/m³．
分析：（1）知道物體的體積，根據阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（2）分析人的受力情況，求出人對地面的壓力，然后根據雙腳的面積利用p=計算他對地面的壓強．
（3）根據F=（G_物-F_浮+G_動）求出物體的重力，然后求出物體的密度．
點評：此題考查的是有關密度、浮力的綜合計算和滑輪組的使用，解答此題的關鍵是物體重力的計算，知道滑輪組的使用時不計繩重和摩擦，利用F=（G_物+G_動）計算繩端的拉力是常用的方法．