Question

如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，在滑動變阻器的滑片從最右端滑到最左端的過程中，電流表A和電壓表V示數變化的關系圖線如圖乙所示．求：
（1）電源電壓；
（2）R₁的阻值；
（3）圖乙中a點對應的電流值；
（4）滑片在最右端時，R₂消耗的電功率．

Answer 1

【答案】分析：滑動變阻器接入電路的阻值分為三種情況：零電阻（即滑片在最小阻值處）、半電阻（滑片在中點）、整電阻（滑片在最大阻值處）．
（1）甲圖中，滑片移動到最左端時，R₂斷路，電路中只有一個電阻R₁，其兩端電壓為電源電壓；
（2）由圖線可看出，滑片在最左端時R₁兩端電壓及通過的電流，從而計算R₁電阻值；
（3）電阻一定時，通過的電流與其兩端電壓成正比，所以R₁兩端電壓為1V與3V時，R₁是相同的，根據圖線可列出比例式；
（4）滑片在右端時，R₁R₂串聯，各處電流都相等．由圖線知R₂兩端電壓和對應的電流，利用公式P=UI計算功率．
解答：解：（1）滑動變阻器滑片移動到最左端時，電壓表示數最大，由圖線知U=3V；
（2）滑動變阻器滑片在最左端時，電路中只有一個電阻R₁，
R₁===5Ω 
（3）R₁是一定值電阻，根據題意得
=
I_a===0.2A
（4）當U₁=1V，U₂=2V，
滑動變阻器消耗的功率為
P=U₂I=2V×0.2A=0.4W
答：（1）電源電壓為3V；
（2）R₁的阻值是5Ω；
（3）圖乙中a點對應的電流值為0.2A；
（4）滑片在最右端時，R₂消耗的電功率為0.4W．
點評：此題體現了數學學科的基礎性，解決的關鍵是兩圖緊密結合，找出隱含的條件．