Question

【題目】同學們在做電學實驗時經常發現用兩節干電池對外提供電壓達不到3V，經過上網查找資料發現實際的電源是有內阻的，相當于一個電壓為U的理想電源和電阻r串聯，其等效電路如圖甲所示；在如圖乙所示的電路中，電源電壓恒定，定值電阻R1＝20Ω，只閉合開關S時，電流表示數為0.5A；當開關S和S1同時閉合時，電流表示數為0.75A；燈泡標有“12V，4.8W”字樣，計算中要考慮電源內阻，不考慮溫度對燈絲電阻的影響。試求：

⑴燈泡正常發光時的電阻；

⑵電源輸出功率是指電源外部電路消耗的功率，當開關S和S1同時閉合時，電源的輸出功率；

⑶電源的內阻r和電源電壓U。

Answer 1

【答案】（1）30Ω； （2）6.75W； （3）r=4Ω； U=12V

【解析】

（1）根據P得燈泡正常發光時的電阻：RL30Ω；（2）L與R1并聯后的電阻為R并Ω，當開關S和S1同時閉合時,電源的輸出功率:P，由電路圖可知：只閉合開關S時，電阻R1與電源的阻值r1串聯，電流表測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，則此時電路的總電阻為RrR1；由I可得電源電壓：UI1RI1（rR1）0.5A（r20Ω），當開關S和S1同時閉合時，L與R1并聯后與電源內阻r串聯，電流表測干路電流，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，則此時電路的總電阻為R′rR并；由I可得電源電壓：UI2R′I2（rR并）0.75A（r12Ω），即0.5A（r20Ω）0.75A（r12Ω），解得：r4Ω，U12V.