Question

6．我國自主研制的全球最大在研的AG600大型兩棲飛機將于2016年首飛．該兩棲飛機總質量為50t，可滿足我國森林滅火和水上救援的迫切需要．該機低空巡航速度為500km/h，最大航程為4000km．求：
（1）飛機低空巡航時勻速飛行，最長可以飛行多長時間．
（2）飛機以低空巡航的速度飛行時，它在水平方向受到的阻力位飛機重力的0.1倍，完成最大航程，飛機發動機的牽引力做的功．
（3）如果飛機汽油發動機的效率為25%，飛機要完成最大航程，需要裝載多少噸汽油．（計算結果保留一位小數，汽油的熱值：q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知該機低空巡航速度和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算飛機低空巡航時勻速飛行需要的時間．
（2）利用G=mg求出飛機的重力，然后利用二力平衡條件求出牽引力，再利用W=Fs計算飛機發動機的牽引力做的功．
（3）利用η=$\frac{W}{Q}$求出放出的熱量，然后利用Q=mq計算需要汽油的質量．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可得，飛機低空巡航時勻速飛行需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4000km}{500km/h}$=8h；
（2）飛機的重力：
G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
飛機勻速飛行，則發動機的牽引力等于阻力，即：
F=f=0.1G=0.1×5×10⁵N=5×10⁴N，
飛機發動機的牽引力做的功：
W=Fs=5×10⁴N×4×10⁶m=2×10¹¹J；
（3）根據η=$\frac{W}{Q}$可得，放出的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2×1{0}^{11}J}{25%}$=8×10¹¹J，
則根據Q=mq可得，需要汽油的質量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8×1{0}^{11}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1.7391×10⁴kg=17.391t≈17.4t．
答：（1）飛機低空巡航時勻速飛行，最長可以飛行多長時間為8h．
（2）飛飛機發動機的牽引力做的功為2×10¹¹J．
（3）飛機要完成最大航程，需要裝載17.4t汽油．

點評 此題考查速度公式及其應用、功的計算、熱機的效率的計算，是一道綜合性較強的題目，靈活運用各種公式是解答此題的關鍵．