Question

水平地面上有一個重為4 000 N的箱子，箱子的底面積為4 m²。現用起重機把箱子吊到3 m高的位置，所用時間為10 s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個動滑輪上的，如圖所示。鋼絲繩上的拉力為2 500 N。試求：

（1）起重機起吊前，箱子對地面的壓強是多少?
（2）起重機起吊該箱子的機械效率是多少?
（3）鋼絲繩上拉力的功率是多少?

Answer 1

（1）起重機起吊前，箱子對地面的壓強是1 000 Pa。
（2）起重機起吊該箱子的機械效率是80 %。
（3）鋼絲繩上拉力的功率是1 500 W。

解析試題分析：已知：G＝4 000 N  S＝4 m²  h＝3 m  n=2  t="10" s  F ="2" 500 N   （1分）
求：（1）p（2）η（3）P
解：（1）p＝F/S＝G/S＝4 000 N/4 m²＝1 000 Pa                           （1分）
（2）W_有＝F₁h＝Gh＝4 000 N×3 m＝12 000 J
W_總＝F₂s＝F₂·nh＝2 500 N×2×3 m＝15 000 J                          （1分）
η＝W_有/W_總＝12 000 J/15 000 J＝80%                                   （1分）
（3）P＝W_總/t＝15 000 J/10 s＝1500 W                                  （1分）
考點：壓強的大小及其計算；機械效率的計算；功率的計算．
點評：本題考查壓強、有用功、總功、機械效率、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．