Question

（2009?杭州）一架不準確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長．為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質量．即先將被測物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質量為m₁；再把被測物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質量為m₂．試證明被測物體的質量m=

m1m2

．

Answer 1

分析：分別將被測物體放在左盤和右盤里，知道左邊和右邊的力臂，讀出質量m₁和m₂，利用杠桿平衡條件列出方程求解．

解答：解：設天平左側力臂為L₁，右側力臂為L₂，
當把被測物體放在左盤，當天平平衡時，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
當把被測物體放在右盤，當天平平衡時，
m₂gL₁=mgL₂，------------②

①

②

得：

mgL1

m2gL1

=

m1gL2

mgL2

，
∴m =

m1m2

．
故答案為：

m1m2

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，靈活找出兩邊的力和相應的力臂是關鍵．