Question

18．如圖所示，一開口的杯子，裝上6cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子內部底面積為50cm²，外部底面積為60cm²；杯子質量為0.2kg，水的質量為0.4kg．則：
（1）水對杯底的壓力為多少N？
（2）杯子對桌面的壓強為多少Pa？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh求出水對杯底的壓強，再利用壓強公式變形F=ps，即可求出水對杯底的壓力；
（2）由杯子裝上水后的總質量為0.6kg，根據G=mg即可求出其重力，此時重力等于杯子對桌面的壓力，再由杯子外部底面積即可求出杯子對桌面的壓強．

解答 解：（1）已知水深h=6cm=0.06m，S_內=50cm²=5×10^-3m²，S_外=60cm²=6×10^-3m²，
水對杯底的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，
由p=$\frac{F}{{S}_{內}}$，得水對杯底的壓力
F=ps_內=600Pa×5×10^-3m²=3N；
（2）靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于水和容器總重力，
即F=G_總=m_總g=（0.64kg+0.2kg）×10N/kg=6N，
杯子對桌面的壓強p=$\frac{F}{{S}_{外}}$=$\frac{6N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa．
答：（1）水對杯底的壓力為3N；
（2）杯子對桌面的壓強為1×10³Pa．

點評 此題主要考查學生對壓強的大小及其計算這一知識點的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應性．