Question

（2013?咸寧）如圖所示，桌面上是兩個(gè)完全相同的圓柱形平底杯子，里面分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，A、B兩點(diǎn)到杯子底部的距離相等．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)p_A、p_B的大小關(guān)系是（　　）

A．p_A＞p_B

B．p_A＜p_B

C．p_A=p_B

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：由ρ=

m

V

可知，質(zhì)量一定時(shí)，體積和密度成反比，據(jù)此判斷出水和酒精；然后根據(jù)液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，利用m=ρV、V=Sh可知A、B兩點(diǎn)以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系；再根據(jù)液體的質(zhì)量相等可知A、B兩點(diǎn)上方液體的質(zhì)量關(guān)系，因液體對(duì)A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，最后根據(jù)壓強(qiáng)公式即可得出這兩處的液體壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答：解：因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，并且圓柱形平底杯子里面分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
由ρ=

m

V

知，質(zhì)量一定時(shí)，密度與體積成反比，故A為水，B為酒精；
∵A、B兩點(diǎn)到量筒底的距離相等，
∴根據(jù)m=ρV=ρSh可知，A、B兩點(diǎn)以下m_水＞m_酒精；
又∵因?yàn)橥耆�相同的容器，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
∴A、B兩點(diǎn)上m_A＜m_酒精，即G_A＜G_酒精；
∴根據(jù)p=

F

S

可知，p_A＜p_B．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道固體壓強(qiáng)公式p=

F

S

適用于固體、液體以及氣體壓強(qiáng)的計(jì)算．