Question

（2012?株洲）某型號油量表工作原理如圖甲所示，電源電壓為24V，R₀為定值電阻，為油量表（實際上是量程為0-0.6A的電流表），R₁為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙所示，它的上表面面積為0.01m²．油箱是長方體，裝滿油時深度h為0.4m．（不計油箱自重）
（1）由乙圖可知：壓敏電阻R₁隨壓力F的增大而

減小

，當油箱中的汽油用完時，R₁的電阻為

220

Ω．
（2）油箱裝滿汽油時壓敏電阻上表面受到的壓強和壓力分別為多大？（g=10N/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）油箱裝滿汽油時，油量表示數為最大值（即電流表滿偏），求R₀的阻值．
（4）當油箱中的汽油用完時，電路中的電流為多少？

Answer 1

分析：（1）分析圖乙，得出壓敏電阻R₁與壓力F的關系，進而得出當油箱中的汽油用完時，R₁的電阻值；
（2）知道汽油的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求壓敏電阻上表面受到的壓強；又知道受力面積，利用F=pS求壓敏電阻上表面受到的壓力；
（3）油箱裝滿汽油時，油量表示數為最大值、即電流表滿偏，電路中的電流為0.6A，知道電源電壓，由圖乙可知，當F=28N時，R₁的阻值，利用歐姆定律求R₀的阻值；
（4）當油箱中的汽油用完時，由圖乙可知壓敏電阻所受的壓力和對應的R₁阻值大小，求出電路總電阻，利用歐姆定律求電路中的電流．

解答：解：
（1）由圖乙可知，當壓力增大時，壓敏電阻R₁的阻值在減小，當當油箱中的汽油用完時，壓力位0，R₁的電阻值
最大為220Ω；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強：
p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
不計油箱自重，壓敏電阻上表面受到的壓力：
F=pS=2.8×10³Pa×0.01m²=28N；           
（3）由圖乙可知，當F=28N時，R₁=20Ω，
當油箱裝滿油時，電流表示數為0.6A，
R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∴R₀=40Ω-20Ω=20Ω；
（4）當油箱中的汽油用完時，由圖可知壓敏電阻所受的壓力F=0，R₁=220Ω，
電路中的總電阻：R′=220Ω+20Ω=240Ω，
電路中的電流：I′=

U

R′

=

24V

240Ω

=0.1A．
故答案為：（1）減小；220；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強為2.8×10³Pa、壓力為28N；           
（3）R₀的阻值為20Ω；
（4）電路中的電流為0.1A．

點評：本題綜合考查了串聯電路的特點、歐姆定律、壓強的計算，以及學生的讀圖能力和分析問題的能力；關鍵是公式及其變形的靈活運用；此類問題經常出現，應注意將題目中的生活場景抽象為我們所熟悉的物理模型再進行處理．