Question

如圖所示，水平地面上足夠深的輕質圓柱形容器中放有質量為2.1千克，密度為0.75×103千克/米3的圓柱形木塊，木塊、容器的底面積分別為3S、8S。

① 求圓柱形木塊的體積V木。

② 在容器中加入水，當水深為0.01米，求水對容器底部的壓強p。

③ 繼續往容器中加水，當木塊對容器底部的壓力恰好為0時，求容器對桌面的壓力F。

 

Answer 1

2.8×10-3米、98帕、54.88牛

【解析】

試題分析：①圓柱形木塊的體積：V木＝m木/ρ木 ＝2.1千克/0.75×103千克/米3＝2.8×10-3米3

②當水深為0.01米，求水對容器底部的壓強： p水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米＝98帕

③繼續往容器中加水，當木塊對容器底部的壓力恰好為0時，求容器對桌面的壓力：F浮＝G木 V排＝m木g/ρ水g ＝2.1千克/1.0×103千克/米3＝2.1×10-3米3

V排∶V水＝S木∶S水

V水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10-3米3 ＝3.5×10-3米3

m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3＝3.5千克

F＝（m水＋m木）g

＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克

＝ 54.88牛

考點：壓強