Question

有一空心球，它的空心部分是整個球體的一半，將此球放入水里，穩定后恰有3/4的體積浸入水中．如果此球是實心的（與空心球是同種物質），放入水中將會（　　）

A．下沉到水底

B．漂浮于水面

C．懸浮在水中

D．無法判斷浮沉情況

Answer 1

分析：先根據空心球漂浮時浮力等于重力以及排水體積和物體體積的關系求出空心球的密度；
再根據空心部分和空心球的體積關系求出實心球的密度；
最后根據實心球的密度和水的密度進行比較，得出沉浮情況．

解答：解：穩定后恰有3/4的體積浸入水中說明該物體在水中漂浮，漂浮時浮力等于重力即ρ_水V_排g=ρ_球V_球g，
由此推出：ρ球=

V排

V球

ρ水．
浸入水中的體積就是物體排開水的體積，所以

V排

V球

=

3

4

，
空心球的密度ρ球=

V排

V物

ρ水=

3

4

×1.0×103 kg/m3=0.75×103kg/m3
根據ρ=

m

v

，空心部分是整個球體的一半，這種物質的密度就等于空心球密度的二倍，所以：
這種物質的密度也就是這種物質制成的實心球的密度ρ=2ρ_球=2×0.75×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³
實心球的密度大于水的密度，所以它在水中會下沉．
故選A．

點評：此題是對于沉浮條件的靈活考查，難度比較大．需要利用沉浮時，浮力和重力的關系以及物體密度和液體密度的關系，要認真分析．