Question

為了響應“節能減排”的號召，小周家買了一臺容積為100L的太陽能熱水器（如圖）．太陽能熱水器接收太陽能的總有效面積為2m²，光熱轉化效率為50%，熱水器每平方米的面積上1h得到的太陽輻射能平均為2.52×10⁶ J．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（1）如果他家的太陽能熱水器中裝有40kg、25℃的水，經太陽光照射4h，水溫升高到多少℃？
（2）用“220V 2000W”的電熱水器對相同的水也加熱到同樣高的溫度，需要加熱多少時間？

Answer 1

分析：（1）先求出熱水器吸收的太陽能，然后根據轉化效率求出水吸收的熱量，再根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水的末溫．
（2）根據Q_吸=W=Pt即可求出加熱的時間．

解答：解：（1）∵熱水器每平方米的面積上1h得到的太陽輻射能平均為2.52×10⁶ J，
∴經太陽光照射4h，太陽能輻射的能量：Q₁=2.52×10⁶ J×2×4=2.016×10⁷J，
又∵光熱轉化效率為50%，
∴水吸收的熱量：Q₂=Q₁×50%=2.016×10⁷J×50%=1.008×10⁷J，
△t=

Q2

cm

=

1.008×107J

4.2×103J/(kg?℃)×40kg

=60℃，
即水溫升高到60℃+25℃=85℃．
（2）∵Q₂=W，P=

W

t

∴需要加熱的時間：t=

W

P

=

1.008×107J

2000W

=5040s=1.4h．
答：（1）如果他家的太陽能熱水器中裝有40kg、25℃的水，經太陽光照射4h，水溫升高到85℃．
（2）用“220V 2000W”的電熱水器對相同的水也加熱到同樣高的溫度，需要加熱的時間為1.4h．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位統一；在求取熱水器的效率時，要搞清所求出的兩個熱量的關系．