Question

如圖所示，A、B兩個正方體疊放在水平地面上，B對地面的壓強為p₁，若取走A，B對地面的壓強為p₂，已知p₁：p₂=3：2，若A、B的邊長之比為L_A：L_B=2：3，則下列說法正確的是 （ ）

A．B的體積之比V_A：V_B=8：27
B．B的密度之比ρ_A：ρ_B=9：4
C．B的質量之比m_A：m_B=1：2
D．B的物重之比G_A：G_B=2：3

Answer 1

【答案】分析：已知A、B的邊長之比可求體積之比，在水平地面上壓力等于物體自身的重力，根據公式P=可求壓強之比，進一步求出重力之比和質量之比，再利用密度公式求出密度之比．
解答：解：A、B的體積之比===，故A正確，
A、B兩個正方體疊放在水平地面上，B對地面的壓強P₁=，
取走A，B對地面的壓強為P₂=，
所以===，
整理可得：=，所以=，故C正確，D錯誤，
密度之比===，故B錯誤．
故選A、C．
點評：本題考查體積、壓強、重力、質量、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．