Question

以前，我國北方經常用轆轤將水從井里提上來，如下圖所示．轆轤的本質是可以連續轉動的杠桿．已知吊桶的質量是2 kg，容積是8×10^－3 m³；井中水面到地面的高度為5 m，水的密度是1.0×10³ kg/m³．不計摩擦及繩和搖柄質量．取g＝10 N/kg．

(1)當人通過轆轤用20 s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機械的機械效率是多少？

(2)當人通過轆轤將裝半桶水(體積為4×10^－3 m³)的吊桶勻速提升到地面時，該機械的機械效率是多少？

(3)根據上面的計算結果，提出改進吊桶的辦法，以提高該機械的機械效率．

(4)請列舉使用該機械比人直接提升吊桶的好處．(答出兩條即可)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)滿桶水的質量m1＝ρV＝1.0×103 kg/m3×8×10－3 m3＝8 kg 　　人所做的有用功W有＝m1gh＝8 kg×10 N/kg×5 m＝400 J(2分) 　　人所做有用功的功率(2分) 　　提升吊桶所做總功W總＝Fh＝(m1＋m2)gh＝(8 kg＋2 kg)×10 N/kg×5 m＝500 J 　　機械效率(2分) 　　(2)半桶水的質量＝＝1.0×103 kg/m3×4×10－3 m3＝4 kg 　　所做有用＝gh＝4 kg×10 N/kg×5 m＝200 J 　　所做總功＝Fh＝(＋m2)gh＝(4 kg＋2 kg)×10 N/kg×5 m＝300 J 　　機械效率(2分) 　　(3)減小吊桶的質量，增大吊桶的容積．(2分．答對一條得1分) 　　(4)省力；改變施力方向，方便用力(或“方便”)；安全．(2分．答對2條即得滿分)