Question

如圖所示，將邊長為10cm的正方形物塊，放盛有水的水槽內，待物塊靜止時，其下表面距 水面6cm．

求：（1）物塊受到水的浮力大小；

（2）取出物塊，把一冰塊放入水中，冰塊也漂浮在水面上，待冰塊全部熔化后，水面高度會發生怎樣的變化？說明理由．

 

Answer 1

 （1）物塊靜止時，其下表面距水面6cm，說明物體沒有全部浸入水中，漂浮在水面上，根據浮力產生的原因可知，物體受的浮力等于物體下表面受到的壓力．

下表面受的壓強p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，

物體底面積S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，

∵p=，

∴物體受的浮力F_浮=F=pS=600Pa×0.01m²=6N；

（2）∵冰漂浮于水面上，

∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

又∵冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，

∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，

∴V_排=V_水，

即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．

∴冰塊全部熔化后，水面高度不會發生變化．

答：（1）物塊受到水的浮力為6N；

（2）冰塊全部熔化后，水面高度不會發生變化；冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．