Question

【題目】如圖a所示，定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“60Ω 1A”字樣，兩電壓表表盤(pán)如b所示。閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表示數(shù)為1A，電壓V2的示數(shù)為8V，若電源電壓保持不變。求：

(1)電源電壓；

(2)在電路安全的情況下，此電路消耗的最小總電功率；

(3)為了在移動(dòng)變阻器的滑片P的過(guò)程中，電壓V1和V2的指針?lè)謩e都能處于如圖b所示的位置，且電路正常工作，電表不損壞，現(xiàn)用定值電阻R0替換電阻R1，請(qǐng)你：①判斷出電壓表V1和V2所選量程，并說(shuō)明理由；②求出定值電阻R0的范圍。

Answer 1

【答案】(1)18V；(2)5.4W；(3)①詳見(jiàn)解析；②12Ω30Ω

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R1兩端的電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；

(1)根據(jù)歐姆定律求出電壓表V1的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源電壓。

(2)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，當(dāng)電壓表V2的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值最大，根據(jù)求出此時(shí)電路消耗的總電功率，即為最小功率。

(3)①根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，根據(jù)電壓表的量程確定其大小。

②由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知電路中的最大電流，當(dāng)電路中的電流I達(dá)到最大時(shí)，電路中的總電阻最小，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表V2的狀態(tài)，電路中的電流最大為1A，此時(shí)電壓表V1的示數(shù)為12V，電壓表V2的示數(shù)為6V，根據(jù)歐姆定律求出R0的最小阻值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大且電壓表V2的示數(shù)為12V時(shí)，R0的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R0的最大值，然后得出答案。

由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R1兩端的電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；

(1)由可得，電壓表V1的示數(shù)

根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則電源電壓

(2)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，當(dāng)電壓表V2的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值最大，其最大值為

則電路消耗的最小總電功率

(3)①根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則電壓表的示數(shù)為1.2V時(shí)，另一個(gè)電壓表的示數(shù)為16.8V，超出了量程，此種情況不可能，故電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，另一個(gè)電壓表的示數(shù)為12V，此種情況可能。

②由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，電路中的電流最大為1A，電路中的總電阻最小；由可知，當(dāng)電路中的電流達(dá)到最大值時(shí)，R0兩端的電壓最大，由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，R2兩端的電壓最小，即電壓表V2的示數(shù)最小，此時(shí)電壓表V1的示數(shù)為12V，電壓表V2的示數(shù)為6V，則R0的最小阻值

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大且電壓表V2的示數(shù)為12V時(shí)，R0的阻值最大，此時(shí)電路中的電流

則R0的最大值為

則定值電阻R0的范圍為12Ω30Ω。

答：(1)電源電壓是18V；(2)在電路安全的情況下，此電路消耗的最小總電功率是5.4W；(3)①詳見(jiàn)解析；②定值電阻R0的范圍為12Ω30Ω。